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若中厚板位于xy平面内,在考虑横向剪力影响并忽略垂直于板面方向(z方向)的正应力情况下,中厚板受z方向分布载荷p的作用的弯曲微分方程式为:
式中ω为板的挠度;t为板厚;v为泊松比;、分别为x、y方向的横向剪力,△为拉普拉斯算符;D为弯曲刚度,其中E为弹性模量。理论上可从个方程求得ω,再由后两个方程求得Qx、Qy,然后进一步求得弯矩、扭矩。但这一偏微分方程不能直接积分,所以通常用纳维法、瑞利-里兹法、有限差分方法等方法求解。近年来,由于有限元法的发展,出现不少计算中厚板的程序,通过它们可以很方便地求得解答。从结果看,在考虑横向剪切效应后,挠度ω有所增大,自振频率和失稳临界载荷有所降低,板件中内力的变化趋于平缓。这些变化的程度都与板的厚跨比的平方成比例。
20世纪20年代,S.P. 铁木辛柯在一维梁的分析中考虑了横向剪切效应。1943年E.瑞斯纳将它推广到二维问题并导出了中厚板的微分方程。由于数学上仍有困难,目前中厚板理论应用得还不够广泛。
中厚板主要应用于建筑工程、机械制造、容器制造、造船、桥梁建造等。还可以用来制造各种容器、炉壳、炉板、桥梁及汽车静钢钢板、低合金钢钢板、造船钢板、锅炉钢板、压力容器钢板、花纹钢板、汽车大梁钢板、拖拉机某些零件及焊接构件等。通中厚板用途:广泛用来制造各种容器、炉壳、炉板、桥梁及汽车静钢钢板、低合金钢钢板、桥梁用钢板、造般钢板、锅炉钢板、压力容器钢板、花纹钢板、汽车大梁钢板、拖拉机某些零件及焊接构件具体应用
为了弯曲成型及的焊接等工艺的顺利进行,要求有较好的工艺性能,因而普通钢厚板几乎都是低碳的。在工艺性能的前提下,要求有一定的机械性能。普通低合金钢厚板,由于强度较高,能节约大量钢材并减轻结构重量,应用日趋广泛。
普通钢中厚板的项目和普通钢一样,依钢种及使用要求的不同而不同。如甲类钢轧制的中厚板硫、磷含量和机械性能二至四项(二项指抗拉强度和伸长率,根据需要可补充屈服点和冷弯性能)。乙类钢制中厚板只化学成分,特类钢板和普低钢板需同时化学成分和机械性能合格。普通钢中厚板大多以热轧状态交货。
为了良好的焊接性及冷弯性,锅炉钢板的碳含跫严格限制在0.3%以下,有的甚至要求在0.18%以下。对能降低钢板冲击性的磷和产生热脆的硫含量限制,部较普通碳素钢和低合金钢要严。
厚度为0.2-3mm的钢板称为薄板。厚度4.5mm至25mm的钢板,成为中厚板。厚度为20-60mm的钢板称为厚板。
中国国标GB/T 15574—2016《钢产品分类》国家标准中将板带钢粗分为薄板(小于3mm)和厚板(不小于3mm)。科学研究与生产中我国将板带钢按厚度分为极薄带、薄板、中板、厚板和特厚板五大类。
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